Question

dona Matilde produziu certa quantidade de bombons para presentear seus tres netos o primeiro neto recebeu a terça parte do total de bombons o segundo a metade dos bombons que recebeu o primeiro o terceiro a metade dos bombons que recebeu o segundo ainda sobraram dez bombons que dona Matilde ofereceu para a família no almoço ,quantos bombons recebeu cada neto, respectivamente?

Answer 1

Vamos lá, vamos representar as quantidade  de bombom pela letra "x", pois não sabemos qual a quantidade de bombom feito por Matilde. 

1° neto  recebeu x    
                          3    
2° neto recebeu: a metade que 1° recebeu  .
 x :2 =  x  divisão de fração.
 3         6


3° neto recebeu, a metade que o 2° recebeu
   x : 2  = x
   6         12    

Sabendo disso, vamos montar a seguinte equação: lembrando que após a divisão dos bombons sobraram 10.

x + x + x   + 10 = x respondendo a equação temos: 
3    6    12
 

x + x + x   + 10 = o  mmc entre: 3,6,12 é 12
3    6    12
     
      
4x+2x+x120 = 12x
     12
7x+120=12x
-12x+7x= -120
        -5x=-120 · (-1) multiplicando 
         5x=120 
           x=120
                 5

x= 24
Basta substituir  "x" nas frações já encontrada:

x ,   24 =8       x ,   24 = 4 ,         x ,     24 = 2 
3      3             6      6                 12      12

Resposta: 1° neto = 8 bombons
                2° neto = 4 bombons 
                3° neto = 2 bombons