Question

dona maria teve 4 filhos .cada um deles  lhe deu 4 netos.cada um dos seus netos lhe deu 4 bisnetos,que tivereram,cada um 4 filhos .quantos sao os descendentes de dona maria?<br />

Answer 1

16 + 16 + 16 + 16 = 64 sessenta e quatro

Answer 2

Dona Maria: 4 filhos, isto é, a potência seria escrita dessa forma: 4^1 = 4

1º filho: 4 netos
2º filho: 4 netos 
3º filho: 4 netos 
4º filho: 4 netos

Como são 16 netos, podemos escrever a potência dessa forma: 4^2 = 16.

Começando pelos netos do 1º filho:

Como são 16 netos, então cada neto teve 4 bisnetos, isto é,

1º neto: 4 bisnetos
2º neto: 4 bisnetos
3º neto: 4 bisnetos
4º neto: 4 bisnetos

Totalizando 64 bisnetos. Novamente a potência pode ser reescrita dessa forma: 4^2 = 16. Então como cada neto teve 4 bisnetos, então, existiria aí quatro potências: 4^2 + 4^2 + 4^2 + 4^2 = 16 + 16 + 16 + 16 = 64

O 64, pode ser reescrito dessa maneira: 2^6 = 64. Temos um total de 64 bisnetos.

Acontece o mesmo procedimento para os bisnetos.

1º Bisneto: 4 tetraneto
2º Bisneto: 4 tetraneto
3º Bisneto: 4 tetraneto
4º Bisneto: 4 tetraneto

Potência: 4^2 = 16

Porém, ela teve 64 bisnetos. E cada bisneto teve 4 tetraneto. Então, ela possui 256 tetranetos, pois, basta multiplicar 64 * 4 = 256, ou seja, basta multiplicar a quantidade de bisnetos pela quantidade de tetranetos.

Podemos reescrever a potência, como: 16^2 = 256

= 4^1 + 4^2 + 2^6 + 16^2 
= 4 + 16 + 64 + 256 
= 340