dona maria comprou 1,5 KG de tomate e 2 KG de batata e pagou RS 10,30. sabendo que a diferença entre os preços dos quilos da batata e do tamate era de RS 0.60, os preços do quilo do tomate e da batata foram, respectivamente: A) RS 2,30 e RS 3,60 B) RS 2,60 e RS 3,20 C) RS 2,70 e RS 3,30 D) RS 2,80 e RS 3,05
Soluções para a tarefa
y-x=0,6 -> y = 0,6+x
1,5x + 2(0,6+x) = 10,30
1,5x + 1,2+2x=10,30
3,5x=10,30-1,2
x=9,1÷3,5=2,6
se x=2,6 reais -> y = 0,6 + 2,6 = 3,2 reais
letra b
O preço do tomate é igual a R$ 2,60 e o preço da batata é igual a R$ 3,20, a opção correta é a letra B.
Sistema de Equações
Segundo a questão, a quantidade de tomate foi igual a 1,5 quilogramas, a quantidade de batata foi igual a 2 quilogramas e o gasto total foi de R$ 10,30.
Considerando o preço do tomate como x e o preço da batata como y, é possível escrever a seguinte equação:
1,5x + 2y = 10,30
Além disso, a diferença entre os preços é de R$ 0,60, logo:
y - x = 0,60
Colocando a incógnita y em evidência:
y = 0,60 + x
Substituindo na primeira equação:
1,5x + 2 * (0,60 + x) = 10,30
Resolvendo:
1,5x+ 2x + 1,20 = 10,30
3,5x = 10,30 - 1,20 = 9,10
x = 9,10 : 3,5
x = 2,60
Substituindo o valor de x na equação de evidência:
y = 0,60 + 2,60 = 3,20
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