Question

dona Lúcia decidiu produzir ovos de chocolate para vender na páscoa.ela e suas duas filhas , trabalhando 3 dias na semana,produzem 180 ovos .se ela convidar mais duas pessoas para ajudar e trabalharem um dia a mais ,quantos ovos serão produzidos?
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Answer 1

Resposta:

400 ovos

Explicação passo-a-passo:

 N de ovos

A Número de pessoas trabalhando 3, 5

B  número de dias trabalhados 3, 4

C  N de ovos 180, X

podemos notar que:

B e C são diretamente proporcionais: dobrando o número de dias, dobra-se a quantidade de ovos produzidos.

A e C são diretamente proporcionais: dobrando o número de pessoas trabalhando, dobra-se a quantidade de ovos produzidos.

2º passo: Encontrar o valor de x.

Sendo a grandeza C diretamente proporcional às grandezas A e B, os valores de C são diretamente proporcionais ao produto dos valores de A e B.

$\\\frac{3}{5} . \frac{3}{4}= \frac{180}{X}\\\frac{9}{20} = \frac{180}{X} \\ 9X =20.180$

Answer 2

Serão produzidos 225 ovos

Esta é uma questão sobre regra de três, que é um método para comparar duas grandezas que estão diretamente relacionadas ou inversamente relacionadas. Neste caso, temos as duas, uma relação diretamente proporcional entre o número de pessoas e a produção de ovos, e inversamente proporcional entre o número de pessoas e o tempo de produção.

Para resolver uma regra de três inversa, basta escrever a relação entre as duas grandezas, escrever essa relação em forma de fração, e depois inverter o numerador com o denominador em uma das frações.

Perceba que neste caso temos 3 variáveis: as pessoas e o tempo que são inversamente proporcionais e as pessoas e os ovos que são diretamente proporcionais, então só vamos inverter a fração do tempo:

3 pessoas demoram 3 dias para produzir 180 ovos

5 pessoas demoram 4 dias para produzir x ovos

$\dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{4} =\dfrac{180}{x} \\\\\\\dfrac{3}{5} \times\dfrac{4}{3} =\dfrac{180}{x} \\\\\\\dfrac{12}{15} =\dfrac{180}{x}\\\\\\12x = 180 \times 15\\\\12x = 2700\\\\x = 225$

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