Dona lola tem três filhos : pedro,paulo e pèrsio .Os tres casaram-se e tem ,respectivamente ,1,3, e 2 filhos.Em um domingo ,dona lola recebeu,para o almoco seus tres filhos,acompamhados das respectivas esposas ,alem de todos os netos ,como recordacao ela fotografo todos os familiares lado a lado mas pediu que cada filho aparecesse junto de sua familia ,de quantas formas distintas a foto poderia ter sido feita?
Soluções para a tarefa
P(3)·P(3)·P(5)·P(4)=6·6·120·24=103.680
O primeiro filho, com sua esposa e filho formam uma família de 3 pessoas, portanto, utilizando a permutação, sabemos que a quantidade de formas possíveis para eles tirarem a foto é de 3! = 3*2*1 = 6 formas.
O segundo filho, com sua esposa e três filhos formam uma família de 5 pessoas, portanto, a quantidade de formas possíveis para eles tirarem a foto é de 5! = 5*4*3*2*1 = 120 formas.
O terceiro filho, com sua esposa e dois filhos formam uma família de 4 pessoas, portanto, a quantidade de formas possíveis para eles tirarem a foto é de 4! = 4*3*2*1 = 24 formas.
Além disso, as três famílias podem trocar de lugar entre si, então, temos novamente 3! = 6 formas de agrupar estas famílias.
Ao todo, a quantidade de formas que esta foto pode ser tirada é de:
6*120*24*6 = 103680 formas