Dona Laura necessita comprar duas camisas do mesmo tipo, as quais são encontradas em duas lojas: A e B. O preço regular de uma camisa na loja A é R$ 5,00 a mais do que na loja B. Entretanto, a loja A tem uma oferta especial: ao se comprar uma camisa pelo preço regular, a loja vende a segunda camisa com 40% de desconto sobre o preço regular. A loja B vende cada camisa com 10% de desconto sobre o preço regular. Sabendo que as duas camisas compradas na loja A custariam a Dona Laura o mesmo valor se fossem compradas na loja B, determine: a) o preço regular da camisa em cada uma das lojas A e B; b) o desconto que a loja A deve dar sobre o preço regular de uma terceira camisa para que ela fique no mesmo preço do da loja B com desconto.
Soluções para a tarefa
a) O valor da camisa é de R$ 40,00 na loja B e R$ 45,00 na loja A.
Vamos chamar de x o valor da camisa na loja A e de y o valor da camisa na loja B. Assim, podemos escrever:
x = y + 5
Temos que na loja A, a segunda camisa sai com 40% de desconto e na loja B, cada camisa tem 10% de desconto, sendo que no fim, o valor das duas camisas é o mesmo. Logo, podemos escrever:
x + 0,60x = 0,90y + 0,90y
1,60x = 1,80y
Substituindo a primeira equação:
1,60.(y + 5) = 1,80y
1,60y + 8,00 = 1,80y
8,00 = 0,20y
y = R$ 40,00 ∴ x = R$ 45,00
b) O desconto deve ser de 20%.
Agora vamos comprar 3 camisas em cada loja. Na loja B, temos que isso corresponde a um valor de:
40,00 x 3 = 120,00 x 0,90 = R$ 108,00
Assim, teremos que:
45,00 + (0,60.45,00) + 45,00.z = 108,00
72,00 + 45,00.z = 108,00
45,00.z = 36,00
z = 0,80
Logo, o desconto deve ser de 20%.
Espero ter ajudado!