Question

dona Josefa pretendia comprar um sítio no valor de 249600 mas como ela não tinha essa quantia pegou o seu 600.000 investiam a certa instituição financeira que paga a taxa de 2% mensalmente a juros compostos por quanto tempo o dinheiro fica investido para que ela comprasse um sítio?​

Answer 1

Resposta:

72 meses ou 6 anos

Explicação passo-a-passo:

Considerando que houve erro de digitação na pergunta e o valor do imóvel é referente a 2496000 e não apenas a 249600 (pois o último caso carece de sentido lógico), tem-se que:

2496000 / 600000 = (1,02)^t

isto é, a multiplicação almejada do dinheiro dada pela razão entre o valor necessário para compra e o valor possuído, tem que ser igual ao juro elevado ao número de meses investido, representando os rendimentos de juros compostos.

4,16 = (1,02)^t ou $log_{1,02}$ 4,16 = t

Por tentativa e erro, ou uso de uma calculadora, o número de meses requeridos para se obter 4,16 vezes o valor investido, aproximadamente, é de 72 meses ou 6 anos.

(1,02)^72 = 4,16