Dona Joana teve 3 filhos. Cada um deles deu-lhes 3 netos. Cada neto deu-lhe 3 bisnetos, que tiveram, cada um, 3 filhos.A)Quantos filhos tiveram os bisnetos de Dona Joana? Represente essa quantidade na forma de potenciação de base 3.B)Qual é o número total de descendentes dessa senhora?
Soluções para a tarefa
9 netos x 3 filhos = 27 bisnetos
27 bisnetos x 3 filhos = 81 trinetos
Ou seja:
3 x 3 x 3 x 3 = 3^4
3 filhos + 9 netos + 27 bisnetos + 81 trinetos = 120 descendentes.
a) A quantidade de filhos dos bisnetos é igual a 81 e a potência que representa esse valor é 3⁴.
b) O total de descendentes é igual a 120.
Multiplicação
A multiplicação é uma operação básica da matemática que consiste na soma de um mesmo valor repetidas vezes, o seu símbolo é o x. É possível representar a multiplicação entre os números a e b com resultado igual a c do seguinte modo:
a * b = c,
- a e b são os fatores;
- c é o produto.
Segundo a questão, a quantidade de filhos é 3, a quantidade de netos por filho é 3, a quantidade de bisnetos por neto é 3 e a quantidade de filhos por bisneto é 3.
a) A quantidade de filhos por bisneto é dada pelo produto dessas quantidades:
3 * 3 * 3 * 3 = 81
Em potência, essa quantidade pode ser representada com uma base sendo o valor que se repete, 3, e o expoente sendo a quantidade de vezes que se repete, 4. Logo:
3⁴
b) Para isso, é necessário calcular cada caso e somar ao final:
- Filhos: 3;
- Netos: 3 * 3 = 9;
- Bisnetos: 3 * 9 = 27
- Filhos dos bisnetos: 81
3 + 9 + 27 + 81 = 120
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