Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 graus celsius para sua receita. Como não tem um termômetro, decide misturar água fria que obtém de seu filtro a 25 graus celsius com água fervente. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve então pedir ajuda a seu filho um excelente aluno em física após alguns cálculos em que levou em conta o fato de morarem no litoral e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente em mL igual a :
Soluções para a tarefa
ETAPAS PARA RESPONDER QUESTÕES DE FÍSICA COM CÁLCULO:
1ª Etapa: Verifique se é necessário fazer a conversão de unidades para facilitar a resposta final.
não é necessário nessa questão
2ª Etapa: Atribua letras as grandezas físicas relacionadas com a questão.
Q₁ = Quantidade de Calor fornecida pela água fervente
Q₂ = Quantidade de Calor recebida pela água fria
T₁ = Temperatura da água fervente
T₂ = Temperatura da água fria
ΔT = T - T₀, T (temperatura de equilíbrio) T₀ (temperatura inicial)
V₁ = Volume da água fervente
V₂ = Volume da água fria
c = Calor Específico da água
m = massa
d = densidade da água
3ª Etapa: Trabalhe inicialmente com a fórmula para só depois substituir pelos seus respectivos valores.
Quando a água fervente entra em contato com a água fria existirá uma troca de calor de modo que a quantidade de calor perdida pela água fervente foi recebida pela água fria.
Após um certo tempo a mistura se tornará em uma quantidade de água maior com uma mesma temperatura de equilíbrio.
Q = mcΔT
|Q₁| = |Q₂|
Q₁ + Q₂ = 0
A soma das duas dá 0 pois uma representa energia ganha e a outra a energia perdida.
m₁cΔT + m₂cΔT = 0
Para que água esteja fervendo é preciso que esteja a 100 ºC. Se o objetivo é que a água fique a 80 ºC isso significa que essa temperatura é a temperatura de equilíbrio.
m₁c(80 - 100) + m₂c(80 - 25) = 0
-20m₁c + 55m₂c = 0
-20m₁ + 55m₂ = 0
Não sabemos a massa porém sabemos que:
m = d*V
-20dV₁ + 55dV₂ = 0
- 20V₁ + 55V₂ = 0
-20V₁ + 55.200 = 0
-20V₁ + 11000 = 0
V₁ = 11000/20 = 550 mL