Question

Dona Gertrudes esqueceu a sua senha bancária de 4 dígitos ao realizar um saque. No entanto ela sabe que os algarismos são distintos, que o primeiro algarismo não era número par e o últimos é nove. Para que dona Gertrudes realize o saque, determine o número máximo de tentativas que o banco deve permitir para a realização desta transação bancária.
A resposta do livro é 224 mas eu não sei como ele chegou nesse resultado! Preciso de ajuda

Answer 1

Bom temos uma senha de 4 digitos onde o último algarismo é nove, os numeros são distintos entre si, então temos 4 posiçoes onde a última só tem opção de um unico numero que ó 9, vamos montar as posiçoes com as opções:
   1ª    2ª   3ª   4ª
   4      8    7     1 
então teremos :     4 x 8 x 7 x 1 = 224

Numeros de 0 a 9 ⇒ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

Explicando para a 1ª posição temos 4 possibilidades porque o 1º algarismo é impar, mas já estamos usando o 9 no último então temos a possibilidade de o 1º algarismo ser 1, 3, 5 ou 7.
Para a 2ª posição temos 8 possibilidades que é a quantidade de algarismo de 0 a 9, ou seja, 10 algarismos menos 2 já utilizados, na 1ª e na 4ª posição.
Para a 3ª posição temos 7possibilidades, os mesmos 10 algarismos menos 3 algarismos já utilizados, para a 1ª, 2ª e 4ª posição.