Question

Dona Clotilde costurou uma toalha de mesa triangular, de lados m+1, 3m-1 e 4m . Sabendo que os lados da toalha formam nesta ordem um P.A , determine o perímetro dessa toalha.

Answer 1

O perímetro da toalha triângulo é de 24 unidades de comprimento.

Se os lados do triângulo formam uma progressão aritmética, temos que a média aritmética entre os termos extremos deve ser igual ao termo central, com isso, temos que:

3m - 1 = (m+1 + 4m)/2

6m - 2 = 5m + 1

m = 3

Após encontrar o valor de m, basta substituir nas expressões e encontrar os valores dos lados do triângulo:

m + 1 = 3 + 1 = 4 u.c

3m - 1 = 3.3 - 1 = 8 u.c

4m = 4.3 = 12 u.c

O perímetro da toalha é de:

4 + 8 + 12 = 24 u.c