Question

Dona Claudia esqueceu sua senha bancária na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, mais duas letras distintas, sendo o primeiro algarismo 5. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Claudia consiga realizar o saque?

Answer 1

• Consideremos cada caractere da senha como um espaço em branco esperando para ser preenchido.

• O primeiro caractere só pode ser o 5, ou seja, só tem uma possibilidade. O segundo caractere deve ser um algarismo distinto do cinco, ou seja, há 9 escolhas diferentes para ele (Existem 10 algarismos no total).  O terceiro deve ser diferente dos dois primeiros, 8 possibilidades. Por fim, o quarto caractere tem 7 possibilidades.

• Agora para as duas letras distintas, há 26 escolhas para a primeira letra e 25 escolhas para a segunda.

• Pelo P.F.C(Princípio fundamental da contagem):

$n = 1\cdot9\cdot8\cdot7\cdot26\cdot25\\\\n = 327.600$

• Com 327.600 tentativas diferentes, Claudia com certeza descobriria sua senha.

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