Question

Dona Bete recebe periodicamente a visita de seus três filhos; Sérgio visita a cada 10 dias; Sofia visita a cada 20 dias e Roberto a cada 35 dias. Como hoje é dia do seu aniversário, os três vão vê la. Daqui a quantos dias coincidirá a visita dos três filhos?

Answer 1

10, 20, 35 |2
  5, 10, 35 |2
    5, 5, 35 |5
      1, 1, 7 |7_______
       1,1,1  |    2.2.5.7 = 140

Resposta: Daqui a 140 dias.

Answer 2

Bom dia!
Há maneiras logicas e convencionais para se resolver esta questão, como não foi especificado o calculo que deveria ser utilizado, irei pela logica.
Como sabemos, Sérgio visita a cada 10 dias, isto significa que qualquer dia que seja multiplo de 10 será permitido, Sofia por sua vez somente a cada 20 dias, se observamos atentamente, vemos que o conjunto de dias que Sofia pode ir está interamente contido no conjunto de dias que Sérgio pode ir, pois todos os multiplos de 20 também são multiplos de 10.
No caso de Roberto, para que ele seja multiplo de 10 é simples, o numero multiplo de 35 precisa ter um 0 na casa das unidades, já que está é a condição para que um numero seja divisivel por 10, no entanto, até agora, só sabemos que qualquer dia que Roberto for visitar, Sérgio estará lá, o mesmo com a Sofia, precisamos saber quando ambos estarão lá, para que isto ocorra, o multiplo de 35 precisa ser par, o primeiro caso ocorre quando temos 35 * 4 = 140, logo:

Para que Roberto e Sofia vão no mesmo dia, Roberto precisa ir em um dia par, no caso, o primeiro caso é 140, Sérgio pode ir em qualquer dia que Roberto for e o mesmo com a Sofia, logo a resposta é 140.