Question

Dominio: x²-8x+15 / x²-25

Answer 1

Resposta:

O Dominio é  |R \ { - 5 ; 5 }  

Explicação passo-a-passo:

( x²- 8 x + 15 ) / ( x²- 25 )

O domínio de uma fração que tem no denominador uma expressão em " x "

é todo o conjunto |R ( números reais), excluindo quando o denominador se anula.

Calcular as raízes de x²- 25  = 0

Reparar que x²- 25  = x²- 5²   ou seja é um caso notável da multiplicação, chamado Diferença de Dois Quadrados.

Sendo assim

x²- 5² = 0

⇔ ( x - 5 ) * ( x + 5 ) = 0

E pela Lei do Anulamento de um Produto, um produto é nulo quando  pelo menos um dos seus fatores é nulo.

⇔  x - 5  = 0   ∨    x + 5  = 0

⇔ x = 5  ∨  x = - 5

O Dominio é  |R \ { - 5 ; 5 }

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a    ( ∨ )  ou

( \ ) exceto     {    }   conjunto de valores

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.