Question

dominio dessa função
$hx = 2x \sqrt{ \times + 1}$
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Answer 1

O domínio dessa função  é todos os valores de X maiores ou iguais a -1

• Mas, com chegamos nessa resposta ?

Bem temos que achar o domínio da seguinte função

$H(x)=2x\sqrt{x+1}$

Mas primeiro temos que saber o que significa domínio de uma função

• Domínio são os valores que podem substituir X de maneira que não gera uma indeterminação

• Indeterminação são expressões  o qual não podemos determinar o valor

Nessa função temos um raiz quadrada, e em expressões que a raiz tem índice  par não podem ter o radicando negativo

Pois gera um valor  que não pertence aos números reais  

Exemplo:

$\sqrt{-2}= indeterminado\\ \\\sqrt{-10}= indeterminado\\\\\sqrt{-20}= indeterminado$

Então concluirmos que a função  $H(x)=2x\sqrt{x+1}$ so vai ter um valor determinado se o radicando da raiz de um valor igual ou maior que 0

Então basta descobrimos que valores podemos substituir por X para que o radicando cumpra essa  condição

$X+1\geq 0\\\\X\geq 0-1\\\\\boxed{ X\geq -1}$

Ou seja podemos dizer que o domínio dessa função  é todos os valores de X maiores ou iguais a -1

$D=[X\in \Re|X\geq -1]$

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