Question

domínio de g(x) = √-3x+5 - √x-1

Answer 1

-3x + 5 ≥ 0 ⇒ -3x ≥ -5 ⇒ 3x ≤ 5 ⇒ x ≤ 5/3

x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1

Vamos fazer a intersecção destes dois intervalos:
Trace uma reta, coloque um zero na reta e, abaixo dele, coloque 5/3. Pinte o zero e todo o espaço antes de 5/3.
Trace outra ereta abaixo desta, coloque um zero nessa outra reta, mas antes de 5/3. Abaixo coloque o nº 1. Pinte o zero e todo o espaço depois do 1.
Trace uma terceira reta, coloque nela o 1 e o 5/3, na mesma posição que eles estão nas outras retas,
 e pinte nela a intersecção dos dois intervalos, ou seja, o espaço entre 1 e 5/3, mais os dois zeros referentes ao 1 e ao 5/3.

Portanto, o domínio é

D = { x ∈ R / 1 ≤ x ≤ 5/3 }