Question

Dominio da funcao f(x) = log (x^2 - 4x + 3)

Answer 1

O domínio da função refere-se a todos os valores possíveis de x, por isso precisamos determinar se existem restrições.

No caso da função log, não está definida para valores menores ou iguais a zero, então:

x² -4x + 3 > 0
(x-3)(x-1) > 0

Calculando as raízes desta função temos:

x₁ = +3 e  x₂ = + 1

Como o coeficiente de x² é positivo, então temos que f(x) será positiva para valores menores que 1 e maiores que 3:

f(x) >0 ****** x < 1
f(x) = 0****** x = 1
f(x) < 0 ****** 1 < x < 3
f(x) = 0 ***** x = 3
f(x) > 0 ***** x > 3

Logo o domínio é definido por:

Dom f(x) = {x∈R/ x < 1 e x > 3}