Dois Viajantes de uma empresa saem a serviço no mesmo dia. O primeiro faz a viagens de 12 em 12 dias o segundo em 18 e 18. Depois de quantos dias saem juntos novamente?
Três ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O primeiro parte de 8 em 8 dias, o segundo de 12 em 12 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Depois de quantos dias, eles partirão juntos novamente?
Soluções para a tarefa
Veja que as suas duas questões são típicas de mmc.
Basta que calculemos o mmc (mínimo múltiplo comum) dos números dados. O resultado será o número de dias que voltarão a sair juntos ou partir juntos.
Vamos para cada uma das questões:
a) os viajantes fazem a viagem assim: o primerio de 12 em 12 dias e o segundo de 18 em 18 dias. Pergunta-se: depois de quantos dias eles voltarão a sair juntos.
Então vamos ver qual é o mmc entre 12 e 18. Assim:
12, 18|2
..6, ..9|2
..3, ..9|3
..1, ..3|3
..1, ..1|
Assim, como você viu, o mmc entre 12 e 18 é: 2²*3² = 4*9 = 36 . Logo, a resposta será:
depois de 36 dias eles voltarão a sair juntos <-- esta é a resposta da questão "a".
b) Os 3 ônibus partem da seguinte forma: o primeiro de 8 em 8 dias, o segundo de 12 em 12 dias e o terceiro de 20 em 20 dias.
Vamos, então, calcular o mmc entre 8, 12 e 20. Assim:
8, 12, 20|2
4, ..6, 10|2
2, ..3, ..5|2
1, ..3, ..5|3
1, ..1, ..5|5
1, ..1, ..1|
Logo, como você viu, o mmc entre 8, 12 e 20 é: 2³*3*5 = 8*3*5 = 120.
Então, os 3 ônibus voltarão a partir juntos depois de:
120 dias <--- Esta é a resposta para a questão "b".
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
1 - Os dois viajantes saem juntos novamente a cada 36 dias.
2 - Os três ônibus partes novamente a cada 120 dias.
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum é um cálculo matemático em que fazemos a fatoração de um dois ou mais números, até chegarmos ao resultado 1, após fatorar esses números, fazemos a multiplicação dos fatores e o resultado será igual ao mínimo múltiplo comum desses números.
1 - Para encontrarmos depois de quantos dias os viajantes desta empresa farão a viagem juntos novamente, devemos fazer o cálculo do m.m.c. Sabemos que o primeiro viajante viaja de 12 em 12 dias e o segundo viaja de 18 e 18 dias.
Calculando o m.m.c., temos:
12, 18 | 2
6, 9 | 2
3, 9 | 3
1, 3 | 3
1, 1
2*2*3*3 = 36
Sendo assim, a cada 36 dias os dois viajantes se encontram no mesmo dia.
2 - Nesta atividade é apresentado que três ônibus partem de uma mesma rodoviária ao mesmo dia, sendo que cada um retorna em um período diferente. Para encontrarmos quando eles irão partir no mesmo dia, teremos que calcular o seu m.m.c. Calculando, temos:
8, 12, 20 | 2
4, 6, 10 | 2
2, 3, 5 | 2
1, 3, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
2*2*2*3*5
120
Aprenda mais sobre m.m.c. aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/45182109
#SPJ3
