Question

Dois vetores u e v são unitários e formam um ângulo de 30º. O módulo do vetor soma (u+v) é:
......._____
a) √(2+√3)
b)√6
c)2√3
d2+√3
e)3+√2
Obrigada a quem ajudar.

Answer 1

usando a relação:
$|\vec W|^2 = W.W$

aplicando isso
$|U+V|^2=(U+V).(U+V)\\\\|U+V|^2=U.U +U.V+V.U+V.V\\\\\boxed{\boxed{|U+V|^2=|U|^2+|V|^2+2*U.V}} \to Equacao\; 1$

o angulo entre os vetores é 30º 

$cos(x) = \frac{U.V}{|U|*|V|} \\\\cos(30)*|U|*|V| = U.V$

$\boxed{\boxed{|U+V|^2=|U|^2+|V|^2+2*|U|*|V|*cos(30)}}\\\uparrow\\ \text{regra do paralelogramo}$

como são unitarios |U| =1 , |V| =1
$|U+V|^2= 1^2+1^2+2*1*1* \frac{\sqrt{3}}{2} \\\\|U+V|= \sqrt{2+ \sqrt{3} }$