Question

dois vetores não colineares no plano u e v sempre é possível escrever qualquer vetor ????!w desse plano de maneira única como combinação linear de u e v , ou seja, existem números reais e tais que w = u +v .

Answer 1

Essa afirmação é quase verdadeira, para isso ser verdade, os vetores u e v devem estabelecer uma relação de independência linear.

A sua pergunta é, dois vetores quaisquer não colineares podem formar uma base no R2 ?

A RESPOSTA é: SIM, porém os vetores devem ser linearmente independentes.

Se você pesquisar por <Formação de base R2 a partir de dois vetores> , você pode achar muito material interessante.