Question

Dois vetores, de módulos iguais a 3 e 2, formam entre si um ângulo de 60º. Determine o módulo da resultante desses vetores

Answer 1

O módulo da resultante desses vetores é √19.

Para calcular o módulo da resultante entre dois vetores oblíquos, devemos usar a lei dos cossenos, considerando que o ângulo entre os vetores é 60º. Veja o cálculo utilizado para chegar a esta resposta a seguir:

$R^{2} = a^{2} + b^{2} + 2abcos\alpha \\R^{2} = 2^{2} + 3^{2} + 2.2.3.cos60\\R^{2} = 4 + 9 + 12.0,5\\R = \sqrt{19}$

O que é Vetor Resultante?

O vetor resultante é o resultado de somas e subtrações dos vetores de força que trabalham sobre determinado objeto. O vetor resultante demonstra a tendência desse objeto de mover-se em determinada direção.

Teorema dos Cossenos

"Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."

Ou seja:

$R^{2} = a^{2} + b^{2} + 2abcos\alpha$

Aprenda mais sobre módulo da resultante aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/6251170

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