Question

Dois vetores, de módulos iguais a 3 e 2, formam entre si um ângulo "teta" de 60º. Determine o módulo da resultante desses vetores. Dados: cos 30º=0,8 e sen30º=0,5

Answer 1

Explicação:

R ^2 = a^2+ b^2+ 2ab cos 60 = 3^2+ 2^2+ 23.2 .0,5 = 9 + 4 + 6 = 19 N

logo

R = √19 N

Answer 2

Um vetor pode ser representado graficamente através de um segmento orientado (uma flecha).

Um vetor é um “objeto” ou “ente” matemático que matemático que tem:

• módulo: intensidade do vetor;
• direção: horizonta, vertical;
• sentido: positivo, negativo.

Sejam $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf a}$ e $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf b}$ dois  vetores. a soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf R}$:

Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante, utilizamos a regra do paralelogramo.

Vide a figura em anexo:

O módulo R do vetor resultante é tal que:

$\boxed{\boldsymbol{ \displaystyle \sf \mid R \mid ^2 = a^2 +b^2 +2 \cdot a \cdot b \cos{\theta} } }$

Dados fornecido pelo  enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf a = 3 \\\sf b = 2 \\\sf \theta = 60^\circ \\\sf \sin{60^\circ} = 0,8 \\\sf \cos{60^\circ} = 0,5\\\sf R = \:? \end{cases}$

Para $\textstyle \sf \theta = 60^\circ$, aplicando a lei dos cosseno, temos:

$\displaystyle \sf \mid R \mid^2 = a^2 + b^2 + 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos{\theta}$

$\displaystyle \sf \mid R \mid^2 = 3^2 + 2^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot \cos{60^\circ }$

$\displaystyle \sf \mid R \mid^2 = 9+ 4 + 12 \cdot 0,5$

$\displaystyle \sf \mid R \mid^2 = 13 +6$

$\displaystyle \sf \mid R \mid^2 = 19$

$\displaystyle \sf \mid R \mid = \sqrt{19}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mid R \mid \: \cong 4 ,36\: u}}}$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24069283

https://brainly.com.br/tarefa/9607193

https://brainly.com.br/tarefa/4029705