Question

Dois vetores de módulo 10 u e 20 u formam entre si um ângulo de 30°. Calcule o vetor resultante, usando a lei dos co-senos.​

Answer 1

A fórmula que será usada é  VR² = V1² + V2² + 2 . V1 . V2 . cos  α, onde

VR = módulo do vetor resultante;

V1 = 10u;

V2 = 20u e

α = 30º

Vamos substituir e calcular

VR² = 10² + 20² + 2 . 10 . 20 . cos  30º

VR² = 100 + 400 + 400 . 0,86

VR² = 500 + 344

VR² = 844

VR = 29,05u

Para finalizar, a descrição completa de um vetor, além do seu módulo (número e unidade), exige uma direção e um sentido:

Vamos fixar o vetor com módulo 20u na horizontal (apontando para o leste) e fixar o outro 30º (no sentido anti-horário) a partir desta mesma horizontal apontando para o nordeste (entre o norte e o leste).  

Assim, a direção do vetor resultante é 15º a partir da horizontal, no sentido anti-horário. O sentido é para o nordeste.

Explicação passo-a-passo: