Question

dois vetores a e b, de mesma origem, formam entre si um ângulo 60°. se os módulos desses vetores são a = 7 u e b = 8 u, qual o módulo do vetor soma?

Answer 1

A fórmula que permite o cálculo da soma de vetores é:

R = √a^2+b^2+2ab·cosθ

Sabendo que o cos60° é 0,5, podemos calcular:

R = √7^2+8^2+2·7·8·0,5 = √49+64+56 = √169 = 13u

Answer 2

Resposta: 13 u.

O primeiro passo é decompor as componentes ortogonais dos vetores.

Considerando o vetor ''a'' na horizontal, diminuímos o trabalho, pois sabemos que este tem componente apenas na horizontal de módulo 7.

Decompondo o vetor  ''b'':

x = 8*cos 60° = 4

y = 8*sen 60° = 6,93

Somaremos a componente x (horizontal) a componente do primeiro vetor que já está na horizontal:

4+(7) = 11

A componente y do vetor resultante será o mesmo valor da componente y (vertical) do vetor que decompomos.

Agora basta usar o teorema de Pitágoras para calcular o módulo, vejamos:

$\sqrt{11^{2}+6,93^{2}}=|m|\\ \\  |m|=13$