Question

Dois veículos trafegam por uma avenida cujo limite máximo de velocidade é 70km/h. Quando estão a 150m do radar, um dos veículos a 90km/h sofre desaceleração de 1,5m/s², enquanto o outro veículo a 50km/h mantém aceleração de 1,5m/s². Qual dos veículos chegará ao radar primeiro?

Answer 1

Olá

lembre-se que o espaço inicial para os dois veículos é 0, e considerando a ideia de que os dois terão que correr na máxima velocidade permitida (70km/h) temos que

Veículo A:

Sf = 150 metros
So = 0 metros
V = 90 Km/h = 25m/s
a = -1,5m/s²

S = So + Vt + at²/2

150 = 0 + 25t -1,5t²/2 (multiplica todo mundo por 2)

300 = 50t -1,5t²

1,5t² -50t = 300

Δ = b² -4ac

Δ = (-50)² -4.1,5.300

Δ = 2500 - 1800

Δ = 700  --> raíz de 700 consideraremos aproximadamente 26 segundos

t = -b +/-Δ/2a

t = 50 + 26/3 = 76/3 = 25,3 segundos

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Carro B:

V = 50km/h = 14m/s
a = +1,5m/s²
Sf = 150 metros
So = o metros

150 = 0 + 14t +1,5t²/2  (multiplica por 2)

300 = 28t + 1,5t²

1,5t² + 28t - 300 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (28)² - 4.1,5.-300

Δ = 784 + 1800

Δ = 2584

t = -b+√Δ/2a

t = -28 + 50/3 = 22/3 = 7,1 segundos


Como o carro que ACELERA PASSA A 7,1 SEGUNDOS e o  carro que DESACELERA PASSA A 25,3 segundos portanto conclui-se que o carro que acelerou passa primeiro

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Qualquer dúvida só avisar

abraço!