Question

Dois veículos se deslocam em trajetórias retilíneas que se cruzam em um determinado ponto. A trajetória de um dos veículos é descrita por uma reta r, de equação x – y = 1, e a trajetória do outro veículo é descrita por uma reta s, de equação x y = 3. Observe abaixo a representação, no plano cartesiano, dessas trajetórias

Answer 1

O restante da pergunta se encontra no final da resolução. Utilizaremos as equações das retas, que descrevem a trajetória dos veículos, para determinar a posição onde se cruzam (2, 1).

Trajetória dos veículos

Veículo 1:  y = x - 1   => S₁(x) = x - 1

Veículo 2:  y = -x + 3  => S₂(x) = -x + 3

No ponto do espaço onde estes veículos se encontram, ambos possuem o mesmo valor para as coordenadas x e y. Então podemos igualar ambas as funções:

S₁(x) =  S₂(x)

x - 1 = -x + 3

2x = 4

x = 2

S₁(x)= x - 1

S₁(2) = 1

Então os veículos se cruzam no ponto (2, 1) do plano cartesiano.

O restante da pergunta é: "Nesse plano cartesiano, qual é o ponto em que essas trajetórias se cruzam?"

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