Question

Dois veículos se deslocam em trajetórias retilíneas que se cruzam em um determinado ponto. A trajetória de um dos veículos é descrita por uma reta r, de equação x – y = 1, e a trajetória do outro veículo é descrita por uma reta s, de equação x + y = 3. Observe abaixo a representação, no plano cartesiano, dessas trajetórias. M091284I7

Nesse plano cartesiano, qual é o ponto em que essas trajetórias se cruzam?Dois veículos se deslocam em trajetórias retilíneas que se cruzam em um determinado ponto. A trajetória de um dos veículos é descrita por uma reta r, de equação x – y = 1, e a trajetória do outro veículo é descrita por uma reta s, de equação x + y = 3. Observe abaixo a representação, no plano cartesiano, dessas trajetórias. M091284I7

Nesse plano cartesiano, qual é o ponto em que essas trajetórias se cruzam?

Answer 1

O ponto em que essas trajetórias se cruzam é (2,1)

Sistemas Lineares e sistema de equação

Uma solução de um sistema de equações é qualquer ponto que se encontre em ambas as retas do sistema, ou seja, para sistemas de equações, “soluções” serão sempre os “cruzamentos” de retas, as interseções.

Logo, para encontrar o ponto onde os dois veículos se cruzam devemos resolver o sistema:

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=3}} \right. \\\\Aplicando\ o\ metodo\ da\ adicao\ temos:\\\\2x=4\\\\\textbf{x = 2}\\\\Substituindo\ x=2\ na\ equacao\ x+y=3,\ temos:\\\\2+y=3\\\\y=3-2\\\\\textbf{y=1}\\\\\boxed{S=(2,1)}$

Portanto, o ponto em que essas trajetórias se cruzam é (2,1)

Espero ter ajudado! =)

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