Dois veículos se deslocam em trajetórias retilíneas que se cruzam em um determinado ponto. A trajetória de um dos veículos é descrita por uma reta r, de equação x – y = 1, e a trajetória do outro veículo é descrita por uma reta s, de equação x + y = 3. Observe abaixo a representação, no plano cartesiano, dessas trajetórias. M091284i7 nesse plano cartesiano, qual é o ponto em que essas trajetórias se cruzam?
Soluções para a tarefa
Resposta:4,
Explicação:
As duas retas se cruzam no plano cartesiano, no ponto (2,1). Para encontrar esse resultado, deve-se montar uma equação que iguala as expressões de y em função de x das duas retas.
Como montar a equação que compara as retas?
As trajetórias se cruzam num ponto (x,y) em comum às duas retas. Para encontrar esse ponto, basta encontrar expressões para y em cada uma das retas e igualar essas expressões.
- reta r: x - y = 1 -> y = x - 1
- reta s: x + y = 3 -> y = 3 - x
Agora fazemos:
x - 1 = 3 - x
Assim, resolvemos a equação para encontrar o valor de x:
x + x = 3 + 1
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Nesse valor de x, o valor de y deve ser o mesmo em ambas as retas. Vamos verificar:
- Reta r:
x - y = 1
2 - y = 1
y = 2 - 1
y = 1
- Reta s:
x + y = 3
2 + y = 3
y = 3 - 2
y = 1
Como esperado, os valores de y são iguais. Portanto, as duas retas se cruzam no plano cartesiano, no ponto (2,1).
Para aprender mais sobre equação da reta, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/23048765
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