Question

dois veiculos estao se deslocando em sentidos opostos numa mesma rodovia . Um veiculo tem velocidade escalar de 72km/h e o outro 108km/h em modulo. Um passageiro, viajando no veiculo mais lento , resolve cronometrar o tempo decorrido ate que os veiculos se cruzem e encontra o intervalo de 15 segundos. A distancia em km de separação de veiculos, no iinicio da cronometragem era

Answer 1

Tem dois modos de resolver. O primeiro é o mais complicado:
Escolher um referencial (de preferencia 0 em um dos veículos, cresendo no setido do outro).
Escrever as funções horárias para eles (atantando nas velocidades, que do que está no referencial 0 será positiva e do outro negativa).
Considerar o espaço do outro carro com sendo S. Igualar as duas funções, visto que ja temos o tempo e achar o espaço.

A segunda é muito mais simples, basta usar velocidade relativa.
Sabe-se que dois móveis em sentido contrário, tem-se que a velocidade relativa entre eles é a soma de seus módulos.

Deste modo teriamos duas funções horárias do tipo S = S0 + VT
Portanto, escrevendo as duas teriamos:

S1 = 0 + 20T
S2 = X + 30T
Os tempos nos temos, valem 30s.
Portanto:
S1 = 600
S2 = X + 900

No encontro os espaços são os mesmos, portanto iguale as duas e chegarás em X = 1500m (1,5Km)

Ou então basta ver o espaço que cada um percorre em 30s, multiplicando suas velocidades por este tempo e somar.


Portanto, deste caso seria de 20 + 30 (note que as velocidades foram das em km/h, e o tempo em segundo, neste caso divida cada umas por 3,6 e obtenha as velocidades em m/s)

Sendo a velocidade relativa entre eles 50, basta usar vm =Δs/Δt
50 = Δs / 30
Δs = 1500m

1,5km