Question

Dois veículos A e B trafegam em uma rodovia plana e horizontal, obedecendo às seguintes equações horárias cujas unidades estão expressas no Sistema internacional de medidas (S.I.), ou seja metros por segundo (m/s):

SA = 200 + 10t e SB = 1000 – 20t

Ao analisar esses movimentos, pode-se afirmar que a velocidade relativa de afastamento dos veículos, em km/h


144 km/h
-10 km/h
10 km/h
30 km/h
108 km/h

Answer 1

Realizando os cálculos necessários, encontramos que a velocidade relativa de afastamento dos veículos é de 144km/h.

Resolução do exercício

A função horária do espaço no movimento retilíneo uniforme (MRU) é representada por:

$S = S_{0} + v . t$

Em que:

$S = posi{\c c}{\~a}o~final\\S_{0} = posi{\c c}{\~a}o~inicial\\v = velocidade\\t = tempo$

O enunciado nos informa que as unidades estão expressas no S.I., portanto os valores estarão em metros e segundos.

Comparando a fórmula da função horária com as funções horárias dadas pela questão, temos que:

No veículo A:

• Posição inicial = 200m
• Velocidade = 10m/s

No veículo B:

• Posição inicial = 1000
• Velocidade: -20m/s

Perceba que as velocidades possuem sinais diferentes, indicando que os veículos estão trafegando em direções opostas, afastando-se.

Portanto, a velocidade relativa de afastamento dos veículos será a soma das velocidades. Como a questão exige que a velocidade esteja em km/h, precisamos converter as medidas em m/s para km/h. Para isso, basta multiplicarmos por 3,6:

$\boxed{10m/s~.~3,6 = 36km/h}\\\boxed{-20m/s~.~3,6 = -72km/h}$

Para determinar a velocidade relativa de afastamento dos veículos, somamos as velocidades, sem considerar os sinais:

$\boxed{36km/h~+~108km/h = 144km/h}$

A velocidade relativa de afastamento é de 144km/h.

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