Question

Dois vagões se movimentam em trilhos diferentes, retilíneos e paralelos, com velocidades constantes e em sentidos opostos, como mostra a figura. De acordo com o movimento de cada um, a função expressa pelo vagão A é f(x) = - 12 + 6 t e pelo vagão B é f(x) = - 4t + 18, em que t indica o tempo de movimento, em segundos, e y a posição dos vagões, em metros, no instante t.
Determine quanto tempo levará, considerando que iniciaram o movimento ao mesmo tempo, para que fiquem lado a lado.

Answer 1

Levará 3 segundos para que os vagões fiquem lado a lado.

Nessa questão, precisamos descobrir em que instante (t) os vagões A e B estarão lado a lado, ou seja, quando a posição de A $(Y_A)$ for igual a posição de B $(Y_B)$.

Para tanto, podemos igualar as funções que expressam a posição e encontrar o instante em que essa for a mesma para os dois vagões. Desse modo, temos:

$-12+6t=-4t+18\\\\6t+4t = 18+12\\\\10t = 30\\\\t = 30/10\\\\t = 3$

Portanto, no instante t = 3s os vagões estarão lado a lado.