Question

Dois vagões de trem A e B, de massas, respectivamente iguais a 4. 10 ao 4 kg e 3. 10 ao 4 kg, movem-se sobre os mesmos trilhos de uma ferrovia. Inicialmente o vagão A tem velocidade 1 m/s e o vagão B tem velocidade 0,5 m/s. Quando o trem A alcança B, os dois ficam engatados.

a) Qual e a velocidade do conjunto após a colisão?
b) Calcule a energia cinética do sistema antes da colisão
c) Calcule a energia cinética do sistema após a colisão
d) Houve conservação da energia cinética?
e) Calcule a perda de energia cinética
f) Classifique a colisão

Answer 1

Olá!

a) A quantidade de movimento inicial é sempre igual à quantidade de movimento final:

Q inicial = Q final

Mas antes da colisão temos dois sistemas (vagão A e vagão B), portanto:

Qa + Qb = Qfinal
Ma.Va + Mb.Vb = Vs.(Ma+Mb)

Sendo:

Ma / Va = massa e velocidade do vagão A;
Mb / Vb = massa e velocidade do vagão B;
Vs = velocidade do sistema.

Substituindo:

4.10⁴ . 1 + 3.10⁴ . 0,5 = Vs (4.10⁴ + 3.10⁴)
4.10⁴ + 1,5.10⁴ = Vs . 7.10⁴
5,5.10⁴ / 7.10⁴ = Vs
Vs = 0,8 m/s (aproximadamente) - esta é a velocidade dos vagões, após a colisão

Ec = Ma . Va² / 2
Ec = 4.10⁴ . 1² / 2
Ec = 2.10⁴ J (energia cinética do vagão A)

Ec = Mb . Vb² / 2
Ec = 3.10⁴ . (0.5)² / 2
Ec = 0,375.10⁴ J (energia cinética do vagão B)

Soma das duas energias cinéticas: 2.10⁴ + 0,375.10⁴ = 2,375.10⁴ J (energia cinética total, antes da colisão)

Ec = Ms . Vs² / 2
Ec = 7.10⁴ . (0,8)² / 2
Ec = 2,24 . 10⁴ J (energia cinética após a colisão)

Perda da energia cinética:

2,375.10⁴ - 2,24.10⁴
0,135.10⁴ J ou 1,35.10³ J (energia cinética perdida/dissipada)

Não houve conservação de energia cinética, pois a energia cinética foi dissipada (a energia cinética após a colisão é menor que a energia cinética antes da colisão).

A colisão é inelástica, pois nesse tipo de colisão, após o choque os corpos saem juntos e com a mesma velocidade.

obs.: Pode haver diferenças entre os valores que seu professor apresentar, mas isso se deve ao arredondamento de alguns valores.