Dois triângulos semelhantes possuem razão entre suas áreas igual a 9. Se o perímetro de um deles é 10, o perímetro do outro deve ser:
Soluções para a tarefa
d) 30
Pois o principio de criação do triangulo é o seguinte:
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência:
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas..
| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b
O perímetro do outro triângulo deverá ser de 30. Portanto, a alternativa correta é a letra d).
Semelhança entre triângulos é uma relação matemática que existe quando dois triângulos diferentes possuem medidas que são proporcionais por uma razão r. Acontece quando ambos os triângulos tem os mesmos ângulos os formando.
Com isso, para descobrirmos a razão entre os triângulos, temos que dividir um dos lados do triângulo maior por um lado correspondente do triângulo menor.
Temos, também, que a razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes equivale ao quadrado da razão entre os perímetros (soma dos lados do triângulo).
Assim, como temos que a razão entre suas áreas é 9, podemos extrair sua raiz quadrada, obtendo a razão entre os perímetros. Como a raiz quadrada de 9 é 3, temos que o perímetro do outro triângulo ou será 3 vezes maior (30), ou será 3 vezes menor (10/3).
Observando as opções, vemos que existe a alternativa d) 30, tornando essa a resposta correta.
Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse brainly.com.br/tarefa/12409041
