Question

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro e 24 m e o do segundo 72 m. Se a área do primeiro for 24 metros quadrados a área do segundo sera?

Answer 1

A área do segundo triângulo será 216 m².

Vamos considerar que:

• P₁ e S₁ são, respectivamente, o perímetro e a área do primeiro triângulo;
• P₂ e S₂ são, respectivamente, o perímetro e a área do segundo triângulo.

De acordo com o enunciado, P₁ = 24 m e P₂ = 72 m. Além disso, temos a informação de que S₁ = 24 m².

Como os dois triângulos são semelhantes, então é verdade que:

S₁/S₂ = (P₁/P₂)².

Substituindo os valores nessa igualdade, obtemos:

24/S₂ = (24/72)²

24/S₂ = 576/5184

576.S₂ = 5184.24

S₂ = 216 m².

Portanto, podemos concluir que a área do segundo triângulo equivale a 216 m².