Question

Dois triângulos equiláteros um com lados medindo 9m e outro medindo 3m são as bases de um tronco de pirâmide reta de aresta lateral 5m calcule a área total desse troco de pirâmide

Answer 1

A área total é a soma das áreas das bases com a área lateral.

Como o triângulo é equilátero, a área é dada por: A = √3l²/4

Área da base maior (l = 9 m)

AB = √3.9²/4

AB = 81√3/4

AB = 20,25√3 m²

Área da base menor (l = 3 m)

Ab = √3.3²/4

Ab = 9√3/4

Ab = 2,25√3 m²

Para calcularmos a área lateral, precisamos da medida da altura desse tronco.

Como a face tem forma de trapézio, a altura pode ser calculada assim:

h² + 3² = 5²

h² + 9 = 25

h² = 25 - 9

h² = 16

h = √16

h = 4 m

A área lateral é 3 vezes a área do trapézio. Então:

Al = 3 × (B + b).h/2

Al = 3 × (9 + 3).4/2

Al = 3 × 12.4/2

Al = 3 × 24

Al = 72 m²

Agora, a área total.

At = AB + Ab + Al

At = 20,25√3 + 2,25√3 + 72

At = 22,5√3 + 72 m²