Question

Dois triângulos equiláteros T1 e T2 têm perímetros de 6 cm e 24 cm.Quantos triângulos congruentes a T1 "cabem" em T2?

Answer 1

Para saber quantos triângulos T1 "cabem" em T2, precisamos saber a área de cada um deles.
Como eles são equiláteros, seus lados (a1 e a2) medem:
a1: 6 ÷ 3 = 2 cm 
a2: 24 ÷ 3 = 8 cm
A área de um triângulo equilátero em função de seu lado (a) é igual a:
A = a² × √3 ÷ 4
Substituindo-se os valores de a1 e a2, obtemos:
A1 = 2² × √3 ÷ 4
A1 = √3
A1 = 1,732 cm²

A2 = 8² × √3 ÷ 4
A2 = 64 × √3 ÷ 4
A2 = 27,712 cm²

Dividindo-se agora A2 por A1, obteremos o número de vezes (n) que T1 cabe em T2:
n = T2 ÷ T1
n = 27,712 ÷ 1,732
n = 16

R.: Em T2 "cabem" 16 triângulos T1