Question

Dois triângulos equiláteros ABC e DEF determinam um losango,
como indicado na figura ao lado. Encontre os ângulos do losango
AGDH e responda à questão: qual é a relação entre a medida dos
lados do losango e a medida dos lados dos triângulos ABC e DEF?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

o triângulo equilátero tem 3 lados e 3 ângulos iguais.

vamos chamar o angulo de a

a+a+a=180

3a=180

a=180/3=60° é a medida dos ângulos internos dos triângulos.

o Angulos GDH do losango, somado com os Angulos CDH e BDG dos triângulos é igual a 180°, pois formam uma reta

GDH+CDH+BDG=180

GDH+60+60=180

GDH+120=180

GDH=180-120

GDH=60 e sabemos que GDH=GAH

a soma de

CHD+DHA=180

60+DHA=180

DHA=120 e DHA=DGA

Answer 2

Em triangulos equiláteros, cada ângulo vale 60°

x+x+x=360

3x=360

x=360÷3

x=60

Após completar as medidas dos triângulos, é só utilizar o mesmo raciocínio.

x+x+60+60=360

x+x+60+60=3602x=360-120

x+x+60+60=3602x=360-120x=240÷2

x+x+60+60=3602x=360-120x=240÷2x=120

ESPERO TER AJUDADO MINIMAMENTE.

BONS ESTUDOS!

BONS ESTUDOS!