Question

Dois trens viajam um em direção ao outro, em trilhos diferentes. Se a distância entre eles é de 200 m, e suas velocidades são 5 m/s e 15 m/s respectivamente. Quanto tempo demora para eles se cruzarem?

40 s
20 min
10 s
20 s
10 min​

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos afirmar que o tempo decorrido até os trens se cruzarem é igual a 10 segundos.

Movimento retilíneo uniforme (MRU)

É o tipo de movimento na qual a velocidade é constante.

A chamada função horária do espaço no MRU é uma fórmula usada para calcular a posição de um corpo em MRU em função do tempo. Tal fórmula é dada por:

$S = S_{0} + v . t$

Em que:

$S = posi{\c c}{\~a}o~final~(m)\\S_{0} = posi{\c c}{\~a}o~inicial~(m)\\v = velocidade~(m/s^{2})\\t = tempo~(s)$

Resolução do exercício

Vamos formar as funções horárias de ambos os trens.

Trem A

• Dados: S₀ = 0 e V = 5m/s

Substituindo na função horária:

$S_{A} = S_{0} + v . t\\S_{A}= 0 + 5 . t\\\boxed{S_{A} = 5t}$

Trem B

• Dados: S₀ = 200m e V = -15m/s

Substituindo na função horária:

$S_{B}= S_{0} + v . t\\\boxed{S_{B} = 200 - 15t}$

Quando eles se cruzarem, a posição final será a mesma (Sa = Sb). Logo, podemos igualar as funções horárias:

$S_{A} = S_{B}\\5t = 200 - 15t\\20t = 200\\\\t = \dfrac{200}{20}\\\\\boxed{t = 10}$

O tempo necessário para eles se cruzarem é igual a 10 segundos.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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