Question

Dois trens, de comprimentos 276 m e 324 m, movem-se
em trilhos paralelos e no mesmo sentido. O trem A, que está
mais à frente, tem velocidade constante de 20 m/s, enquanto
o trem B tem velocidade constante de 30 m/s. No instante
em que se inicia a ultrapassagem, o maquinista do trem B é
avisado que no seu trilho caminha um outro trem C no
sentido oposto ao seu e que existe um cruzamento que
permite a mudança para outro trilho alguns metros à frente,
mas ele precisa obrigatoriamente entrar na frente de A, que
já se move nesse trilho. No instante da mensagem, o trem A
encontra-se a 400 m da passagem e o trem C, que está a 200 m
dela, tem velocidade 10 m/s e aceleração 2 m/s².
Dessa forma, qual deve ser a menor aceleração possível, imposta ao
trem B, imediatamente no instante da mensagem, a fim de
evitar qualquer acidente. Despreze a distância entre os
trilhos paralelos.

Answer 1

 Ola, essa questao pode ser respondida por movimento relativo.Podemos considerar que A esta parado em relacao a B,Neste caso B teria a velocidade de 10m/s em relacao a A.Se A esta a 400 metros da passagem,significa que B tem digamos o espaco possivel para percorrer antes que a passagem chegue de 400m mais o comprimento de A que e 276m,mais o seu proprio comprimento que e 324 m,Pense em um sujeito pendurado na parte de tras do ultimo vagao de B,esse sujeito estaria a uma velocidade de 30m/s e estaria a uma distancia da passagem de 400m+276(A+a distancia de A a passagem considerando A parado)e mais o comprimento de B,logo 1km,ou seja,o sujeito so estaria a salvo quando cruzasse a passagem,e isso so ocorreria quando B estivesse em todo seu comprimento no trilho de A,e isso ocorreria apos percorrer 1km.Se c esta a velocidade de 10m/s e aceleracao de 2 m/s2 temos que o tempo que C levara para chegar a passagem sera encontrado:V2=V2.+2ad(Torricelli),V2=(10... V=30m/s2.Aplicando V=V.+at temos:30m/s2=10m/s2+2m/s2t Logo o tempo para C chegar a passagem dos trilhos sera 10s. Assim percebemos que temos que utilizar o tempo que C levara para chegar a passagem pois e o intervalo de tempo prazo que se excedido ocorrera a colisão,pois C encontrara B antes de B cruzar completamente a passagem de mudança de trilhos.Resumo:B tem que percorrer 1km em 10 segundos para estar a salvo de C.Logo:(S=S.+V.t+a/t2*1/2)o que implica:1000m=0+(30m/s)*(10s)+a/(10s)2*1... vem 1000m=0+100m+a/2*(100s2) assim: 1400m=a100s2 portanto:a=14,0 m/s2. 
Me desculpe se esta bagunçado,vc pode pensar nessa coisa de relativo em termos de vetores,como os trens A e B possuem mesma direÇao e sentido,Mas B possui em modulo 10m/s a mais que o vetor A,logo B pode ser reduzido a um vetor de magnitude 10m/s e A magnitude 0 m/s em relação a B.