Question

Dois trens andam sobre os mesmos trilhos em sentido contrário, um com velocidade de 150 km/ h e o outro com velocidade de 90 km/ h. Em determinado instante, a distância entre eles é de 240 km. Qual o tempo decorrido, após esse instante (zero hora), até que ocorra a colisão dos trens, supondo-se que nenhum deles tenha a sua velocidade alterada?

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

S = posição.
So = posição inicial.
v = velocidade.
t = tempo.
Sa = posição do trem A.
Sb = posição do trem B.

Aplicação:

Primeiro devemos adotar um referencial para cada trem, pois sabemos que ambos estão em sentidos contrários, assim, irei dizer que o trem "A" que vai para a direita é positivo e, que o trem "B" que vem para esquerda está se movendo em sentido negativo(contrário) ao referencial.

"Analisando trem A".
S = So + v × t.
S = 0 + 150× t.
S = 150t.

"Analisando trem B".
S = So + v × t.
S = 240 -90 × t.
S = 240 - 90t.

Obs: o sinal negativo da velocidade representa o movimebto contrário ao referencial adotado.

Agora que analisamos ambos os trens podemos descobrir o instante de colisão entre ambos, basta igualarmos as posições.

"Igualando as posições".

Sa = Sb.
150t = 240 - 90t.
150t + 90t = 240.
240t = 240.
t = 240 / 240.
t = 1h.
Portanto, podemos afirmar, que fora necessário o tempo decorrido de 1h (hora) para a colisão entre os trens.

Espero ter ajudado!