Question

Dois trens, A é B, de comprimento 100 m e 200 m, respectivamente, percorrerem a mesma trajetória, no mesmo sentido, com movimentos uniformes. O trem A parte no instante t0 = 0 com velocidade escalar de 6,0 m/s; o trem B parte do mesmo ponto, 20 s depois, com velocidade escalar de 10 m/s. Depois de quanto tempo, após a partida do trem A, ocorreu a ultrapassagem total entre os móveis, em segundos?

Answer 1

a) 

O trem mais rápido só ultrapassa o mais lento quando a traseira do primeiro estiver alinhada com a frente do segundo. 

Entre a traseira do A e a dianteira do B, temos 100 + 200 = 300m (0,3 km). Usando velocidade relativa, é como se B estivesse parado e A estivesse a 30-20 = 10 km/h. 

∆t = ∆s/v <=> ∆t = 0,3/10 = 0,03 horas ou 108 segundos. 

b) A ultrapassará B quando a traseira do primeiro estiver alinhada com a traseira do segundo. 

Como as velocidades tem sentido contrário aqui, usando velocidade relativa é como se B estivesse parado e A estivesse a 30+20 = 50 km/h. O espaço a ser percorrido ainda será 0,3 km. 

∆t = 0,3/50 = 0,006 horas ou 21,6 segundos. 

Answer 2

Resposta:125s

Explicação: montando as equações pra cada trem temos

Trem A : 100m V=6m/s -> S=6t

Trem B: 200m V= 10m/s-> S= 10t

Calculando o tempo que o trem B leva pra alcançar a traseira do trem A , somamos o comprimento de B em A e igualando as equações:

6t+200= 10t ->t = 200/4 t= 50s

Calculando tempo de ultrapassagem

Temos que levar em conta que só ocorre quando a traseira do trem B ultrapassa a ponta do trem A , somamos os comprimentos dos dois na equação do trem B:

S+300=10t -> S= 10t -300

Agora só igualar as equações e descobrir o tempo de ultrapassagem

6t=10t-300 -> t=300/4 = 75s

Somando os tempos de alcance e ultrapassagem

75s +50s --> 125s