Dois topógrafos estão na mesma margem de um rio, separados
por uma distância de 64 m, um do outro. Um deles observa
uma pedra, junto à outra margem, bem em frente ao seu
companheiro. Com a ajuda de um teodolito, ele verifica que a
linha perpendicular que une a pedra a seu colega forma um
ângulo de 44º com a linha que mira o teodolito à pedra. Dentre
as alternativas abaixo, qual é o número inteiro que mais se
aproxima da largura do rio, em metros?
Dados: sen 44º = 0,69, cos 44º = 0,71 e tg 44º = 0,97.
a) 66
b) 93
c) 90
d) 62
e) 45
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra a
Explicação passo-a-passo:
Tg 44 = cateto oposto / cateto adjacente
0,97 = 64 / largura
Largura = 64 / 0,97
Largura = 65,98 m
Resposra: letra a
O número inteiro que mais se aproxima da largura do rio é igual a 66, sendo a letra "a" a alternativa correta.
Relações trigonométricas
As relações trigonométricas são parâmetros observados quando temos um triângulo retângulo, onde através dessas relações podemos obter o seno, cosseno e tangente de um ângulo. Para os triângulos retângulos temos a seguinte relação:
- tg x = CO/CA
- CO = h*sen x
- CA = h*cos x
Para encontrarmos a medida aproxima da largura do rio, temos que pensar que o rio com a linha e pedra forma um triângulo retângulo, onde:
tg 44° = 0,97
CO = 64m
CA = x
Calculando o cateto adjacente, temos:
0,97 = 64/x
x*0,97 = 64
x = 64/0,97
x = 65,97
x = 66
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