Question

Dois títulos, A e B, foram resgatados racionalmente 2 e 3 meses, respectivamente, antes de suas datas de vencimento. A soma dos valores nominais dos dois títulos é de R$201.000,00, enquanto o valor de resgate do titulo A supera o do título B em R$20.000,00. Encontre o valor de resgate de cada título, sabendo que ambos foram negociados à taxa de juros simples de 10% am.

Answer 1

Valor atual de Ab= 70.800 valor atual de Aa= 90 800

Vc faz através da fórmula do valor nominal de desconto racional N=A(1+in)

Questão de matemática financeira

Answer 2

O título B tem como valor de resgate R$ 70800 e o título A tem como valor de resgate R$ 90800.

Desconto racional simples

Fórmula para desconto racional simples, ou "desconto por dentro", considerando os títulos A e B:

N₁ = A₁ · (1 + in₁)

N₂ = A₂ · (1 + in₂)

N₁ = (A₂ + 20000) · (1 + 0,1 · 2) = (A₂ + 20000) · 1,2 = 1,2A₂ + 24000

N₂ = A₂ · (1 + 0,1 · 3) = 1,3A₂

Somando as duas equações:

N₁ + N₂ = (1,2A₂ + 1,3A₂) + 24000

201000 = 2,5A₂ + 24000

2,5A₂ = 177000

A₂ = 70800

Isto é, o título B tem como valor de resgate R$ 70800 e o título A tem como valor de resgate R$ 90800.

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