Question

dois terrenos vizinhos, um retangular e outro triangular possuem áreas iguais. De acordo com as medidas, determine : a) a medida do lado x. b) o perímetro do terreno triângular. c) o perímetro do terreno retangular..

Answer 1

Dois terrenos vizinhos, um retangular e outro triangular possuem áreas iguais. De acordo com as medidas, determine :
 

lei DO cosseno  ------------>  ( cos60º = 1/2)

a) a medida do lado x.
X² = 40² + 50² - 2,40.50.cos60º

                                          1
x² =  1600 + 2500 - 4000.----- 
                                          2
                       4000
x² = 4100 - ---------------                  fatora 2100| 2 
                         2                                      1050| 2
                                                                   525| 3
x² = 4100 - 2000                                         175| 5
x² = 2100                                                      35| 5
x = √2100                                                       7| 7
                                                                       1/
                                                                  = 2.2.3.5.5.7
                                                                  =  2².3.5².7
                                                                  = 3.7.2².5²
                                                                  = 21(2.5)²
                                                                  = 21(10)²
x = √2100
x = √21(10)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = 10√21m

 
 b) o perímetrodo terreno triângular.
perimetro = SOMA dos LADOS
perimetro = 40m + 50m + 10√21m
perimetro = (90m  + 10√21m)

 c) o perímetro do terreno retangular..
perimetro = SOMA dos lados
perimetro = 20m + 10√21m + 20m + 10√21m
perimetro = 20m + 20m + 10√21m + 10√21m
perimetro = 40m + 20√21m