Dois terrenos vizinhos, um retangular e outro triangular, possuem áreas iguais. De acordo com as medidas indicadas, determine, aproximadamente, as dimensões do terreno retangular.
Soluções para a tarefa
Dois terrenos vizinhos, um retangular e outro triangular possuem áreas iguais. De acordo com as medidas, determine :
lei DO cosseno ------------> ( cos60º = 1/2)
a) a medida do lado x.
X² = 40² + 50² - 2,40.50.cos60º
1
x² = 1600 + 2500 - 4000.-----
2
4000
x² = 4100 - --------------- fatora 2100| 2
2 1050| 2
525| 3
x² = 4100 - 2000 175| 5
x² = 2100 35| 5
x = √2100 7| 7
1/
= 2.2.3.5.5.7
= 2².3.5².7
= 3.7.2².5²
= 21(2.5)²
= 21(10)²
x = √2100
x = √21(10)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = 10√21m
b) o perímetrodo terreno triângular.
perimetro = SOMA dos LADOS
perimetro = 40m + 50m + 10√21m
perimetro = (90m + 10√21m)
c) o perímetro do terreno retangular..
perimetro = SOMA dos lados
perimetro = 20m + 10√21m + 20m + 10√21m
perimetro = 20m + 20m + 10√21m + 10√21m
perimetro = 40m + 20√21m