Dois terrenos retangulares são semelhantes e a razão de semelhança do menor para o maior é 0,8. O terreno maior tem 50 m de frente, e o seu contorno (perímetro) mede 400 m. Nessas condições, determine:
a) as dimensões do terreno menor.
b) a medida do contorno do terreno menor.
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Olá!
Como a razão de semelhança do menor para o maior é de 0,8 (ou 8/10). Então:
8/10 = x/50
10x = 400
x = 400/10
x = 40 m (de frente)
Como o terreno maior tem 50 m (de frente) e 50 m (de fundo). Podemos subtrair 400 - 100 = 300. Então tirando a frente e o fundo do terreno sobra 300 m das laterais, o que obviamente cada uma vale 150 m.
Com isso vamos agora descobrir a lateral do terreno menor agora...
8/10 = x/150
10x = 1200
x = 1200/10
x = 120 m (de lateral)
a) As dimensões do terreno menor são: 40m (de frente) e 120 m (de lateral)
Para descobrirmos o perimetro desse terreno menor, basta somar todos os lados desse terreno.
Ou seja: Perimetro = 40 + 40 + 120 + 120 = 320 m
b) A medida do contorno do terreno menor é de 320 m
Um forte abraço e bons estudos! ;-)
Como a razão de semelhança do menor para o maior é de 0,8 (ou 8/10). Então:
8/10 = x/50
10x = 400
x = 400/10
x = 40 m (de frente)
Como o terreno maior tem 50 m (de frente) e 50 m (de fundo). Podemos subtrair 400 - 100 = 300. Então tirando a frente e o fundo do terreno sobra 300 m das laterais, o que obviamente cada uma vale 150 m.
Com isso vamos agora descobrir a lateral do terreno menor agora...
8/10 = x/150
10x = 1200
x = 1200/10
x = 120 m (de lateral)
a) As dimensões do terreno menor são: 40m (de frente) e 120 m (de lateral)
Para descobrirmos o perimetro desse terreno menor, basta somar todos os lados desse terreno.
Ou seja: Perimetro = 40 + 40 + 120 + 120 = 320 m
b) A medida do contorno do terreno menor é de 320 m
Um forte abraço e bons estudos! ;-)
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