Question

Dois terrenos retangulares são semelhantes e a razão de semelhança do menor para o maior é 0,8. O terreno maior tem 50 m de frente, e o seu contorno (perímetro) mede 400 m. Nessas condições, determine:

a) as dimensões do terreno menor.

b) a medida do contorno do terreno menor.

Answer 1

Olá!

Como a razão de semelhança do menor para o maior é de 0,8 (ou 8/10). Então:

8/10 = x/50    

10x = 400
x = 400/10
x = 40 m (de frente)

Como o terreno maior tem 50 m (de frente) e 50 m (de fundo). Podemos subtrair 400 - 100 = 300. Então tirando a frente e o fundo do terreno sobra 300 m das laterais, o que obviamente cada uma vale 150 m.

Com isso vamos agora descobrir a lateral do terreno menor agora...

8/10 = x/150
10x = 1200
x = 1200/10
x = 120 m (de lateral)


a) As dimensões do terreno menor são: 40m (de frente) e 120 m (de lateral)


Para descobrirmos o perimetro desse terreno menor, basta somar todos os lados desse terreno.

Ou seja: Perimetro = 40 + 40 + 120 + 120 = 320 m


b) A medida do contorno do terreno menor é de 320 m


Um forte abraço e bons estudos!  ;-)