Question

Dois terrenos quadrados A e B são tais que a soma de seus perímetros é 480 m e a soma de suas áreas é 8000 m². Outro terreno C é retangular, tem largura igual a um dos lados de A e comprimento igual a um dos lados de B. Nessas condições, a medida da área do terreno C, em metros quadrados, é: (Dica: a área de um quadrado é dada pela medida do lado elevada a dois e a área de um retângulo é dada pelo produto entre a medida do comprimento e da largura) a) 3200 b) 3600 c) 4000 d) 4800 e) 5200

Answer 1

Primeiro, podemos dividir a primeira equação toda por 4. Em seguida, isolamos uma das variáveis e substituimos pela segunda. Logo:

4a + 4b = 480 : 4

a + b = 120

a = 120 - b

(120 - b)² + b² = 8000

14400 - 240b + b² + b² = 8000

2b² - 240b + 6400 = 0 : 2

b² - 120b + 3200 = 0

Δ = (-120)² - 4 . 1 . 3200

Δ = 14400 - 12800

Δ = 1600

b1 = 120 + 40 / 2 = 160/2 = 80

b2 = 120 - 40 / 2 = 80/2 = 40

Logo, existe duas opções:

p/ b = 80, a = 40

p/ b = 40, a = 80

Portanto, o terreno C é calculado pelos valores encontrados dos terrenos A e C, daí:

a = 40 e b = 80 ou a = 80 e b =40, a área do terreno C é Ac = 40 . 80 = 80 . 40 = 3200m².

Answer 2

Resposta:

ESPERO TER AJUDADO!!!!!!

Explicação passo-a-passo:

Resposta é a)3200 m