Question

Dois termômetros, Z e W, marcam nos pontos de fusão e ebulição, os seguintes valores:

Termômetro Fusão Ebulição
Z 4,00 28,0
W 2,00 66,0

As duas apresentam a mesma leitura a:
a) -10,0 b) - 6,00 c) 2,40 d) 5,20 e) 6,90

Answer 1

zº          wº
28         66
 
Tz         Tw

4            2

Primeiro vamos achar a equação de conversão:
$\frac{28-Tz}{28-4}$ = $\frac{66-Tw}{66-2}$

$\frac{28-Tz}{24} = \frac{66-Tw}{64}$

Essa é nossa equação de conversão.
Como você quer achar uma valor que seja igual nas duas, então não vamos usar Tz (Temperatura de z) e Tw ( Temperatura de w), e sim "x" no lugar destas. 

Sendo assim:
$\frac{28-x}{24} = \frac{66-x}{64}$

Agora é só fazer o produto dos meios pelos dos extremos.

1792-64x = 1584-24x

-64x+24x = 1584-1792
-40x= -208  (-1)
40x=208
$x= \frac{208}{40}$
x=5,2

Ou seja, eles apresentarão a mesma leitura em 5,20. Alternativa "d".

Answer 2

As duas escalas (termômetros) apresentam a mesma leitura em 5,2°.

Para chegar a essa resposta basta fazer uma comparação entre dois termômetros, assumindo x como um valor comum (vide imagem).

Sabendo que, embora as temperaturas sejam em escalas diferentes, as variações de temperatura devem ser proporcionais, temos que:

(28 - x)/(28 - 4) = (66 - x)/(66 - 2)

(28 - x)/24 = (66 - x)/64

64(28 - x) = 24(66 - x)

Dividindo os dois lados por 8 para simplificar o cálculo, temos:

8(28 - x) = 3(66 - x)

224 - 8x = 198 - 3x

26 = 5x

x = 5,2°

Logo, a resposta correta é 5,2°.

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