Question

Dois tanques A e B, quase vazios e com os fundos em mesmo plano horizontal,começaram a ser abastecidos de água por duas torneiras abertas simultaneamente.As alturas ha e hb do nível da água,em relação aos fundos dos tanques A e B,são expressas em decímetro pelas funções ha e hb do nível ha(t)=t²+2 e hb(t)=3t+1,respectivamente,em que t representa o tempo,em hora.Sabe-se que as torneiras permaneceram abertas apenas por 4 horas e que os tanques ainda não estavam cheios ao final desse tempo.

a)Qual o desnível,em as superfícies da água nos dois tanques quando as torneiras foram fechadas?

Answer 1

O desnível nas superfícies da água nos dois tanques será de 5 dm.

O desnível será a diferença entre as alturas dos dois tanques, para encontrar esse valor, devemos calcular a altura de cada um dados suas funções.

Para uma torneira aberta por 4 horas, a altura do nível de água do tanque A será:

ha(4) = 4² + 2

ha(4) = 18 dm

A altura do nível de água do tanque B será:

hb(4) = 3.4 + 1

hb(4) = 13 dm

O desnível será de 18 - 13 = 5 dm.