Question

Dois sólidos de formatos cilíndricos têm bases de mesmo raio R. De um deles, foi extraída uma parte cônica, que foi colada no outro, conforme mostra a figura abaixo. Aos dois sólidos resultantes, de mesma altura H, chamaremos de S1 e S2. Se V(S1) e V(S2) denotam, respectivamente, os volumes de S1 e S2, pode-se afirmar que:

Answer 1

Utilizando formulações de geometria espacial, temos que comparando os dois, podemos afirmar com certeza, que o cilindro tem 3 vezes mais volume que o cone.

Explicação passo-a-passo:

Então anteriormente os dois cilindro eram iguais, ou dois tinham base de valor A e altura de valor h.

Quando o primeiro cilindro é transformado em um cone, ele permance com a mesma base e mesma altura, A e h, porém cortado diagonalmente para virar um cone, então agora vamos encontrar o volume de cada um:

Volume do cilindro S1:

Volume de cilindro é lado pela formula:

$V=A.h$

Então este é o volume do cilindro.

Volume do Cone S2:

Volume do cone é dado pela seguinte formula:

$V=\frac{1}{3}A.h$

Então este é o volume do cone.

Então note que comparando os dois, podemos afirmar com certeza, que o cilindro tem 3 vezes mais volume que o cone.